Время нормального функционирования всякого ТУ ограничено неизбежными изменениями свойств материалов и деталей, из которых они изготовлены. Именно поэтому долговечность определяется сроком службы и ресурсом.

Срок службы определяется календарной продолжительностью эксплуатации ТУ от ее начала или возобновления после ремонта до предельного состояния .

Различаются: - средний срок службы или математическое ожидание срока службы:

Где t сл i – срок службы i -го ТУ; f (t сл ) – плотность распределения срока службы;

Средний срок службы до списания T ср .сл .сп – это средний срок службы от начала эксплуатации ТУ до его списания;

Гамма-процентный срок службы T сл .γ – это срок службы, в течение которого объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ процентов:

Кроме срока службы, долговечность ТУ характеризуется его ресурсом.

Ресурсом называется наработка ТУ от начала эксплуатации или же ее возобновления после ремонта до наступления предельного состояния . В отличие от определения понятия срок службы , понятие ресурс оперирует не календарной продолжительностью, а общей наработкой ТУ. Эта наработка в общем случае является величиной случайной. Поэтому, наряду с понятиями назначенного ресурса, долговечность оценивают средним ресурсом, гамма-процентным ресурсом и другими видами ресурсов.

Календарный срок службы и наработка ТУ. ПР – профилактика; t пс – время наступления предельного состояния Назначенный ресурс R н – это суммарная наработка ТУ , при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена , не зависимо от его состояния . Средний ресурс R ср – математическое ожидание ресурса .

где r – ресурс некоторого ТУ; f (r ) – плотность вероятности величины r .

Гамма - процентный ресурс R γ – наработка , в течение которой ТУ не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ процентов .

Гарантийный ресурс R г является понятием юридическим. Этот ресурс определяет, когда предприятие-изготовитель принимает претензии по качеству выпущенных изделий. Гарантийный ресурс совпадает с периодом приработки.

12. Надежность программного обеспечения (по). Безотказность и отказ по, устойчивость функционирования по.

Решение любой задачи, выполнение любой функции, возложенной на ЭВМ, работающей в сети или локально, возможно при взаимодействии аппаратных и программных средств. Поэтому при анализе надежности выполнения ЭВМ заданных функций следует рассматривать единый комплекс аппаратных и программных средств. По аналогии с терминами, принятыми для обозначения показателей надежности ТУ, под надежностью программного обеспечения (ПО ) понимается свойство этого обеспечения выполнять заданные функции , сохраняя свои характеристики в установленных пределах при определенных условиях эксплуатации .

Надежность ПО определяется его безотказностью и восстанавливаемостью. Безотказность ПО – это свойство сохранять работоспособность при использовании его для обработки информации в ИС . Безотказностью программного обеспечения оценивается вероятность его работы без отказов при определенных условиях внешней среды в течение заданного периода наблюдения . В приведенном определении под отказом ПО понимается недопустимое отклонение характеристик функционирования этого обеспечения от предъявляемых требований . Определенные условия внешней среды - это совокупность входных данных и состояние самой ИС . Заданный период наблюдения соответствует времени , необходимому для выполнения на ЭВМ решаемой задачи .

Безотказность ПО может характеризоваться средним временем возникновения отказов при функционировании программы. При этом предполагается, что аппаратные средства ЭВМ находятся в исправном состоянии. С точки зрения надежности, принципиальное отличие ПО от аппаратных средств состоит в том, что программы не изнашиваются и их выход из строя из-за поломки невозможен. Следовательно, характеристики функционирования ПО зависят только от его качества, предопределяемого процессом разработки. Это означает, что безотказность ПО определяется его корректностью и зависит от наличия в нем ошибок, внесенных на этапе его создания. Кроме того, проявление ошибок ПО связано еще и с тем, что в некоторые моменты времени на обработку могут поступать ранее не встречавшиеся совокупности данных, которые программа не в состоянии корректно обработать. Поэтому входные данные в определенной мере влияют на функционирование ПО.

В ряде случаев говорят об устойчивости функционирования ПО . Под этим термином понимается способность ПО ограничивать последствия собственных ошибок и неблагоприятных воздействий внешней среды или противостоять им. Устойчивость ПО обычно обеспечивается с помощью введения различных форм избыточности, позволяющих иметь дублирующие модули программ, альтернативные программы для одних и тех же за-

дач, осуществлять контроль за процессом исполнения программ.

Средняя продолжительность жизни - это период времени, когда ожидается, что основной долг по долговой проблеме будет непогашенным. Средний срок жизни - это средний период до погашения долга путем погашения или погашения платежей фонда. Чтобы рассчитать средний срок службы, умножьте дату каждого платежа (выраженную в виде доли лет или месяцев) на процент от общего принципала, который был уплачен к этой дате, добавьте результаты и разделите их на общий размер выпуска.

РАЗРЕШЕНИЕ «Средняя жизнь»

, также называемый средневзвешенным сроком погашения и средневзвешенной продолжительностью жизни, средняя продолжительность жизни рассчитывается, чтобы определить, сколько времени потребуется для погашения непогашенной основной суммы долга, например, векселя или облигации. В то время как некоторые облигации выплачивают основную сумму единовременно в момент погашения, другие выплачивают основную сумму в рассрочку в течение срока действия облигации. В случаях, когда основной долг облигации амортизируется, средний срок жизни позволяет инвесторам определить, как быстро погашается основная сумма.

Полученные платежи основаны на графике погашения кредитов, подкрепляющих конкретную ценную бумагу, таких как ценные бумаги с ипотечным покрытием (MBS) и ценные бумаги с активами (ABS). Поскольку заемщики осуществляют платежи по связанным долговым обязательствам, инвесторам выдаются платежи, отражающие часть этих совокупных процентов и основных платежей.

Расчет средней продолжительности жизни на облигации

Например, предположим, что годовая выплата четырехлетней облигации имеет номинальную стоимость 200 долларов США и основные платежи в размере 80 долларов США в течение первого года, 60 долларов США за второй год, 40 долларов США в течение третьего года и 20 долларов США за четвертый (и последний) год. Средний срок службы этой связи будет рассчитываться по следующей формуле:

Средняя продолжительность жизни = 400/200 = 2 года

Эта облигация будет иметь средний срок службы в два года по сравнению с ее сроком погашения четыре года.

Ипотечные и обеспеченные активами ценные бумаги

В случае MBS или ABS средний срок жизни представляет собой среднюю продолжительность времени, требуемую для погашения задолженности по кредитам. Инвестиции в MBS или ABS включают покупку небольшой части связанного долга, который упакован в рамках безопасности.

Риск, связанный с центрами MBS или ABS, зависит от того, будет ли заемщик связан с кредитом по умолчанию. Если заемщик не сможет произвести платеж, инвесторы, связанные с ценной бумагой, будут испытывать убытки. В финансовом кризисе 2008 года большое количество дефолтов по ипотечным кредитам, особенно на субстандартном рынке, привело к значительным потерям на арене MBS.

Объекты и их элементы в теории надёжности делят на восстанавливаемые и невосстанавливаемые . Невосстанавливаемый объект работает до первого отказа, а восстанавливаемый после устранения последствий отказа может использоваться по назначению. Это деление также в определённой мере условно так как, например, течь трубной системы конденсатора является отказом, в результате которого прекращается работа турбины и проводятся восстановительные работы (устранение отказа). Следовательно, при таком отказе конденсатор и турбоагрегат в целом выступают как восстанавливаемые объекты. Но если исследовать безотказность объекта только до наступления первого отказа, то в таком случае течь трубной системы может характеризовать надёжность данного турбоагрегата как невосстанавливаемого объекта.

Средний ресурс - математическое ожидание ресурса. Статистическая оценка среднего ресурса

где T pi - ресурс i-го объекта; N - число объектов, поставленных на испытания или в эксплуатацию.

Гамма-процентный ресурс представляет собой наработку, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Значение гамма-процентного ресурса определяют с помощью кривых распределения ресурсов (рис. 1.1).

Рис. 2.1. Определение значения гамма-процентного ресурса:

а и б -кривые соответственно убыли и распределения ресурсов

Вероятность обеспечения ресурса Т р γ , соответствующую значению γ/100, определяют по формуле

где Т Р γ - наработка до предельного состояния (ресурса).

Гамма-процентный ресурс является основным расчетным показателем для подшипников и других элементов. Существенное достоинство этого показателя - возможность его определения до завершения испытаний всех образцов. В большинстве случаев для различных элементов используют 90 %-ный ресурс. Если отказ элемента влияет на безотказность, то гамма-ресурс приближается к 100 %.

Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным ресурсом понимается технически обоснованная или заданная величина ресурса, обеспечиваемая конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которой объект не должен достигать предельного состояния.

Средний срок службы - математическое ожидание срока службы. Статистическую оценку среднего срока службы определяют по формуле

(2.17)

где Тсл i - срок службы i-го объекта.

Гамма-процентный срок службы представляет собой календарную продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Для его расчета используют соотношение

Назначенный срок службы - суммарная календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным сроком службы понимают технико-экономически обоснованный или заданный срок службы, обеспечиваемый конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которого объект не должен достигать предельного состояния.

Согласно ГОСТ 13377-75 ресурсом называют наработку объекта от начала или возобновления эксплуатации до наступления предельного состояния.

В зависимости от того, как выбирают начальный момент времени, в каких единицах измеряют продолжительность эксплуатации и что понимают под предельным состоянием — понятие ресурса получает различное истолкование.

В качестве меры продолжительности может быть выбран любой неубывающий параметр, характеризующий продолжительность эксплуатации объекта. Единицы для измерения ресурса выбирают применительно к каждой отрасли и к каждому классу машин, агрегатов и конструкций отдельно. С точки зрения общей методологии наилучшей и универсальной единицей остается единица времени.

Во-первых, время эксплуатации технического объекта в общем случае включает не только время его полезного функционирования, но и перерывы, в течение которых суммарная наработка не возрастает, НО! в эти перерывы объект подвергается воздействию окружающей среды, нагрузкам и т.д. Процесс старения материалов вызывает уменьшение общего ресурса.

Во-вторых, назначенный ресурс тесно связан с назначенным сроком службы, определяемым как календарная продолжительность эксплуатации объекта до его списания и измеряемым в единицах календарного времени. Назначенный срок службы в значительной степени связан с темпами научно-технического прогресса в данной отрасли. Применение экономико-математических моделей для обоснования назначенного ресурса требует измерения ресурса не только в единицах наработки, но и в единицах календарного времени.

В-третьих, в задачах прогнозирования остаточного ресурса функционирование объекта на отрезке прогнозирования представляет собой случайный процесс аргументом которого является время.

Исчисление ресурса в единицах времени позволяет поставить задачи прогнозирования в наиболее общей форме. Здесь возможно применение единиц времени как непрерывных независимых переменных, так и дискретных, например, число циклов.

Начальный момент времени при исчислении ресурса и срока службы на стадии проектирования и на стадии эксплуатации определяется по-разному.

На стадии проектирования за начальный момент времени обычно принимают момент ввода объекта в эксплуатацию или, точнее, начало его полезного функционирования.

Для объектов находящихся в эксплуатации, в качестве начального можно выбрать момент последней инспекции или профилактического мероприятия, либо момент возобновления эксплуатации после капитального ремонта. Это может быть также произвольный момент, в который поставлен вопрос о его дальнейшей эксплуатации.

Понятие предельного состояния, соответствующего исчерпанию ресурса, также допускает различное толкование. В одних случаях причиной прекращения эксплуатации служит моральный износ, в других – чрезмерное снижение эффективности, которое делает дальнейшую эксплуатацию экономически нецелесообразной, в-третьих — снижение показателей безопасности ниже предельно допустимого уровня.
Не всегда удается установить точные признаки и значения параметров, при которых состояние объекта следует квалифицировать как предельное. Применительно к котельному оборудованию основанием для его списания служит резкое увеличение интенсивности отказов, продолжительности простоев и расходов на ремонт, что делает дальнейшую эксплуатацию оборудования экономически нецелесообразной.

Выбор назначенного ресурса и назначенного (планового) срока службы – технико-экономическая задача, решаемая на этапе разработки проектного задания. При этом учитывается современное техническое состояние и темпы научно-технического прогресса в данной отрасли, принятые в данное время нормативные значения коэффициентов эффективности капитальных вложений и др.

На стадии проектирования назначенные ресурс и срок службы являются заданными величинами. Задача конструктора и разработчиков подобрать материалы, конструктивные формы, размеры и технологические процессы так, чтобы обеспечить плановые значения показателей для проектируемого объекта. На стадии проектирования, когда объект еще не создан, его расчет, в том числе оценку ресурса, производят на основании нормативных документов, которые в свою очередь основаны (явно или неявно) на статистических данных о материалах, воздействиях и условиях эксплуатации аналогичных объектов. Таким образом, прогнозирование ресурса на стадии проектирования должно быть основано на вероятностных моделях.

Применительно к эксплуатируемым объектам понятие ресурса также можно толковать по-разному. Основным понятием здесь является индивидуальный остаточный ресурс – продолжительность эксплуатации от данного момента времени до достижения предельного состояния. В условиях эксплуатации по техническому состоянию межремонтные периоды также назначаются индивидуально. Поэтому вводят понятие индивидуального ресурса до ближайшего среднего или капитального ремонта. Аналогично вводят индивидуальные сроки для других профилактических мероприятий.

В то же время индивидуальное прогнозирование требует дополнительных расходов на средства технической диагностики, на встроенные и внешние приборы, регистрирующие уровень нагрузок и состояние объекта, на создание микропроцессоров для первичной переработки информации, на разработку математических методов и программного обеспечения, позволяющих получать обоснованные выводы на основании собранной информации.

В настоящее время эта проблема является первоочередной для двух групп объектов.

К первой относятся самолеты гражданской авиации. Именно здесь впервые применены датчики для регистрации нагрузок, действующих на самолет в процессе эксплуатации, а также датчики ресурса, позволяющие судить о накопленных в конструкции повреждениях, а, следовательно, об остаточном ресурсе.

Вторую группу объектов, для которых проблема прогнозирования индивидуального остаточного ресурса стала актуальной, составляют крупные энергетические установки. Это тепловые, гидравлические и атомные электростанции, большие системы для передачи и распределения энергии и топлива. Будучи сложными и ответственными техническими объектами они содержат напряженные узлы и агрегаты, которые при аварии могут стать источником повышенной опасности для людей и окружающей среды.

Ряд тепловых электростанций, рассчитанных на срок службы 25-30 лет, к настоящему моменту выработали свой ресурс. Поскольку оборудование этих электростанций находится в удовлетворительном техническом состоянии, и они продолжают вносить существенный вклад в энергетику страны, возникает вопрос о возможности дальнейшей эксплуатации без перерывов на реконструкцию основных блоков и агрегатов. Для вынесения обоснованных решений необходимо иметь достаточную информацию о нагруженности основных и наиболее напряженных элементов в течение всего предыдущего периода эксплуатации, а также об эволюции технического состояния этих элементов.

При создании новых энергетических установок, среди которых особое значение имеют атомные электростанции, необходимо предусматривать их оснащение не только системами раннего предупреждения отказов, но и более основательными средствами для диагностики и идентификации состояния их основных компонентов, регистрации нагрузок, переработки информации и установления прогноза относительно изменения технического состояния.

Прогнозирование ресурса – составная часть теории надежности. Понятие надежности носит комплексный характер, в него входит ряд свойств объекта.